Презентация. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни презентация к уроку по алгебре (8 класс) на тему

Презентация и конспект урока математики по теме: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Скачать:

Подписи к слайдам:

Урок алгебры в 8 классе по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Цель урока : закрепление знаний и формирование практических навыков. Задачи урока: 1. Образовательные: а) повторить и закрепить правила вынесения множителя из-под знака корня; внесения множителя под знак корня; б) отработать навык упрощения выражений, используя эти правила.

2. Развивающие: а) расширение кругозора; б) развитие математической речи при комментировании решений. 3.Воспитательные: а) воспитание взаимопомощи в процессе выполнения парной работы; б) воспитание внимательности, собранности и аккуратности; в) формирование у учащихся адекватной самооценки при выборе отметки за работу на уроке.

В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг. Ф. Хаусдорф

а)формулу квадратного корня из произведения; б)формулу квадратного корня из частного; в)формулу квадратного корня из Вспомним:

Устный счёт Вынесите множитель из-под знака корня:

Внесите множитель под знак корня: Устный счёт

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

ПАРНАЯ РАБОТА. Вариант 1 Вариант 2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Проверка. Вариант 1 Вариант 2 0 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. 5.

Вариант 1 Вариант 2 Упростите выражение 2. Упростите выражение

Вариант 1 Вариант 2 3. Укажите 2 соседних натуральных числа, между которыми заключено число … 3 и 4 2) 4 и 5 1) 3 и 4 2) 7 и 8 3) 6 и 7 4) 45 и 46 3) 8 и 9 4) 63 и 64 4 Найдите значение выражения:

3, 3, 2, 6 Взаимопроверка 2, 2, 3, 8 I вариант II вариант

Radix Radix - имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)» Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»)

Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5 Позднее вместо точки стали ставить ромбик  5  Затем  5 . Затем знак  и черту стали соединять.

Домашнее задание: п. 19, № 421 (а,в), № 422 (а,в), на повторение формул сокращенного умножения № 440. На следующем уроке мы будем сокращать дроби, содержащие квадратные корни и нам понадобятся знания формул сокращенного умножения.

Спасибо за урок

Предварительный просмотр:

Урок алгебры в 8 б классе

по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

Тип урока : Комбинированный урок Цель урока : закрепление знаний и формирование практических навыков. Задачи урока: 1. Образовательные: а) повторить и закрепить правила вынесения множителя из-под знака корня; внесения множителя под знак корня; б) отработать навык упрощения выражений, используя эти правила.

2. Развивающие: а) расширение кругозора; б) развитие математической речи при комментировании решений.

а) воспитание взаимопомощи в процессе выполнения парной работы; б) воспитание внимательности, собранности и аккуратности; в) формирование у учащихся адекватной самооценки при выборе отметки за работу на уроке.

Оборудование: 1. Таблица со свойствами арифметического квадратного корня;

2. Карточки с заданиями для работы в парах;3 Карточки – подсказки с квадратными корнями;4. Мультимедийная презентация;

I Организация учащихся на начало урока . (Слайд 1)

Девиз: В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг.

II Проверка домашнего задания, карточек – подсказок.

III. Актуализация опорных знаний

1) Фронтальный опрос. (Слайд №2)

• Дайте определение арифметического квадратного корня. ( Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а ).
• Перечислите свойства арифметического квадратного корня. ( Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя ).
• Чему равно значение арифметического квадратного корня из х 2 ? ( |х| ).
• Чему равно значение арифметического квадратного корня из х 2 , если х≥0? х х. –х ).

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

2. Внесите множитель под знак корня:

3. Установите соответствие: а) и

4. Постановка проблемы

. Проблема: - Какой вопрос можно поставить к этому заданию?

Гипотезы: Упростить, привести подобные слагаемые, вынести общий множитель за скобки, преобразовать выражение.

-Преобразования каких выражений мы уже умеем выполнять? (преобразования одночленов, многочленов, степеней)

- Для чего надо уметь выполнять преобразования выражений? (чтобы решать уравнения, упрощать вычисления, сокращать дроби)

- Какова тема нашего урока? (Слайд 7)

IV Формирование новых знаний

Решение проблемы: (Слайд 8)

Разобрать различные способы: введение новой переменной, вынесение общего множителя, приведение подобных слагаемых.

Работа с учебником. Пример 1

- Чем этот пример отличается от предыдущего?

Гипотезы: появился буквенный множитель, нет подобных слагаемых.

Сначала решить по действиям, потом логической цепочкой.

V Формирование практических умений

1) Работа с учебником. № 421 (б,г), №422 (б,г) с комментированием у доски

2) Парная работа:

Карточки для работы в парах:

Самопроверка. Ответы (Слайд 10)

Критерии оценки: «5» - 5 заданий

«3» - 2 или 3 задания

3) Физкультминутка. (Слайды 11, 12)

4) Рефлексия «Тестовое задание».

1. Упростите выражение + -

1. Упростите выражение - +

Взаимопроверка. (Слайды 13-14)

VI . Историческая справка (Слайд 15-17)

Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)»

Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»).

Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5

Позднее вместо точки стали ставить ромбик ♦ 5

Затем ∨ 5 . Затем знак ∨ и черту стали соединять.

VII Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Домашнее задание: п. 19, № 421 (а,в), № 422 (а,в), на повторение формул сокращенного умножения № 440.

На следующем уроке мы будем сокращать дроби, содержащие квадратные корни и нам понадобятся знания формул сокращенного умножения.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Цели: повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня; закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выраже.

Работа выполнена в виде презентации, содержит 12 кадров, есть гиперссылка, но не уверена что будет открываться.

Урок проводится в форме лабораторной работы с использованием ЭОР.

Презентация к уроку алгебры в 8 классе .

Общающий урок алгебры в 8-ом классе Форма: урок- игра "Следствие ведут знатоки".

Конспект урока по алгебре автор Никольский на тему "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: внесение под знак корня".