Проверочные работы в 11-м классе
А3. Упростите выражение: + – , если а 0, b 0.
А4. Упростите выражение: ( .
В2. Найдите значение выражения:
С1. Упростите выражение: ( .
Вариант2.
А2. Найдите значение выражения: (125 )
А4. Упростите выражение:
В2. Найдите значение выражения: .
С1. Упростите выражение: , при 0<а<1.
Вариант 3.
А2. Найдите значение выражения (49 ) .
А3. Упростите выражение: , если
В1. Вычислить: 0,027 –(– ) +256 –3 +5,5 .
В2. Найдите значение выражения: .
С1. Упростите выражение: :(2–а) .
Ответы:
В–1. А1. 2. А2. 3. А3. 3. А4. 2. В1. –14.
В2. 2. С1. , при 0<х<1, при х>1.
В–2. А1. 4. А2. 3. А3. 2. А4. 1. В1. 24.
В–3. А1. 4. А2. 3. А3. 2. А4. 3. В1. 32.
В2. –2. С1. 4 при1<а<2, 4(a–1) при а>2.
В–4. А1. 3. А2. 3. А3. 2. А4. 4. В1.26.
Вариант 4.
А2. Найдите значение выражения: .
А3. Упростите выражение: , если с
А4. Упростите выражение: .
В1. Вычислить: ( ) +3*0,0081 +( ) .
В2.Найдите значение выражения: .
С1. Упростите выражение: .
Тема “Показательная функция”.
Вариант 1.
А1.Решите неравенство: 2 .
А2.Найдите множество значений функции у=3 +3.
А3.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 4*2 +2 =36
В1.Укажите наибольшее решение неравенства 4 –7*2 +16 0.
В2.При каком значении а функция у=3 *3 имеет минимум при х=3?.
С1.Решите уравнение 2*3 +1=9 +2*3
Вариант 2.
А2.Найдите множество значений функции у=5 –4.
А3.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
В1.Укажите наибольшее решение неравенства 4 –9*2 +8 0.
В2.При каком значении а функция у= имеет минимум при х=2?.
С1.Решите уравнение 4* =5*4 +2 –6.
Вариант 3.
А1.Решите неравенство ( ) >27.
А2.Найдите множество значений функции у=–7 +3.
А3.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3*4 –4 =176.
В1.Укажите наименьшее решение неравенства 3*9 –28*3 +9 0.
В2.Найдите меньший корень уравнения 3*9 –5*6 +2*4 =0.
С1.При каких значениях а уравнение 2 –(а–3)*2 –3а=0 имеет решения?.
Вариант 4.
А2.Найдите множество значений функции у=3*2 +2.
А3.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 2 +2 =20.
В1.Укажите наименьшее решение неравенства 9 –28*3 +27 .
В2.Найдите меньший корень уравнения 5*3 –8*15 +3*5 =0.
С1.При каких значениях n уравнение 15*10 –20=n–n*10 не имеет корней?.
Ответы:
В–1. А1.1. А2.3. А3.1. В1.4. В2–6. С1.0.
В–2. А1.3. А2.4. А3.4. В1.3. В2.4. С1–2.
В–3. А1.3. А2.2. А3.3 В1–1. В2–1. С1.(0;+ ).
В–4. А1.3. А2.3. А3.2. В1.0. В2.1. С1.(–20;–1,5].
Тема “Логарифмическая функция”
А1. Найдите значение выражения log 36– 2log 3.
А2. Найдите значение выражения 0,3 .
А3. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения
А4. Решите неравенство log (х–4)<0
В1. Вычислите: 6log 125*log 2+2 *5 .
В2. Найдите значение х :y , где (х ;y )–решение системы уравнений
С1. При каких значениях параметра a сумма log (2 –1) и log (2 –7) равна 1 ровно при одном значении х?
Вариант 2.
А1. Найдите значение выражения log 4+2log 3.
А2. Найдите значение выражения 0,2
А3. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения log x+log (х+1)=1
А4. Решите неравенство log (8–x)<–1
В1. Вычислите: ((1–log 7)log 2+log 7)*5
В2. Найдите значение х +у , где (х ;y )–решение системы уравнений:
C1. Найдите значение параметра а, при котором наибольшее решение неравенства log (10а –х ) 2 равно 6.
Вариант 3.
А1. Найдите значение выражения 5
А2. Найдите значение выражения log b , если log b=9
А3. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения log (10–5x)–log (x+7)=1
А4. Решите неравенство log (2x–1)>–2
В1. Найдите значение выражения 12log 7*log 300–5 *2
В2. Найдите значение х –у , где (х ;y )–решение системы уравнений:
С1. Найти все значения параметра а, при каждом из которых уравнение
lg(ax)=2lg(x+1) имеет единственное решение.
Вариант 4.
А1. Найдите значение выражения 2
А2. Найдите значение выражения log 8a,
А3. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения log (x–1)–log (x–3)=1
А4. Решите неравенство log (3x–1)<–1
В1. Найдите значение выражения 5log 9*log 32+5 *2
В2. Найдите значение х *у , где (х ,у )–решение системы уравнений:
С1. Для каждого допустимого значения параметра а решите неравенство: log (7–х)>2log (х–1)
Ответы:
В–1. А1. 2. А2. 1. А3. 1. А4. 3. В1. 25. В2. 9. С1. [7; )
В–2. А1. 3. А2. 4. А3. 3. А4. 4. В1. 24. В2. 1. С1. 2.
В–3. А1. 2. А2. 1. А3. 2. А4. 4. В1. 1. В2. 3. С1. (– ;0) .
В–4. А1.1. А2.2. А3. 3. А4.3. В1. 61. В2.8.
С1. (1;3) при а>1, (3;7) при0<a<1
Тема “Тригонометрические функции”.
Вариант 1.
А1. Упростите выражение: cos( )–2ctg( )+3tg( )
А2. Найдите область значений функции У=0,5sinx–1
А3. Решите уравнение 4sin x–4cosx–1=0
1)x= +2 n, n Z 2) x= +2 n, n z 3) x= + n, n 4) x= +2 n, n z
В1. Вычислите значение выражения 9 cos(arcsin(– ))
В2 Укажите число корней уравнения Ctg5x*sin10x–cos10x–cos20x=0 на промежутке [0;2 ]
С1. Найдите множество значений функции у= arctg(3 (cosx+ sinx–1))
Вариант 2.
А1. Упростите tg( + )–ctg( )+tg( + )
А2. Найдите область значений функции У=3–2tgx
А3. Решите уравнение 3sin x–cos x–1=0
В1. Вычислить значение выражения 6 tg(arcsin )
В2. Укажите число корней уравнения Cos4x+cos2x–ctgx*sin2x=0 на промежутке [0;2 ]
С1. Найдите все значения а, при которых уравнение (а–2х)arccos(x–1)=0 имеет ровно один корень.
Вариант 3.
А1. Упростите cos( +x)+2sin( –x)+cos(x+4 )
А2. Найдите область значений функции у=4–3cos x
А3. Решите уравнение65–4sin х–5cos х=0
В1. Найдите наибольшее значение функции: y= .
В2. Найдите количество корней уравнения: ctg3x*sin6x–cos6x–cos12x=0 на промежутке [0;2 ]/
С1. При каких значениях параметра а не имеет корней уравнение: ?
Вариант 4.
А1. Упростите: sin( – )+cos( )+cos( )
А2. Найдите область определения функции: у= 5+4tg x.
А3. Решите уравнение: sin
В1. Найдите значение выражения:
В2. Укажите число корней уравнения: ctg4x*sin8x–cos8x–cos16x=0 на промежутке [0;2 ].
C1. При каких значениях параметра а не имеет корней уравнение sinx+ cosx–2=2a?
Ответы:
В–1. А1. 1. А2. 1. А3. 1. В1. 20.
В–2. А1. 1. А2. 3. А3. 2. В1. 2.
В–3. А1. 2. А2. 4. А3. 4. В1. 5.
В–4. А1. 2. А2. 3. А3. 1. В1. –2.
Тема “ Производная и первообразная функции”.
Вариант 1.
А1. Найдите производную функции: f(x)= 2e +cosx+ .
A2. Укажите первообразную функции: f(x)= 3x +sin(x+2).
А3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)= 2–x +3x в его точке с абциссой х = –1.
А4. Тело движется прямолинейно, и его скорость изменяется по закону V(t)= (2t–3) м/с. В момент времени t=5с тело находится на расстоянии S=10м от начала отсчета. Укажите формулу, которой задается зависимость расстояния от времени.
В1. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций у=х –4х+3 и у=–х +2х+3.
В2.Найдите точку максимума функции у=–х +9х –4.
С1. Найдите наименьшее целое значение а, при котором функция f(x)= возрастает на всей числовой прямой.
Вариант 2.
А1. Найдите производную функции: f(x)= 5sinx+3cosx.
A2. Укажите первообразную функции: f(x)=–2x+cos(x–1)
А3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=x –0,5x+5 в его точке с абсциссой х =–1
А4. Тело движется прямолинейно, и его скорость измеряется по закону U(t)=(3t –6t)м/c. В момент времени t=2с тело находится на расстоянии S=1м от начала отсчета. Укажите формулу, которой задается зависимость расстояния от времени.
В1. Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций: у = , у=х, х=2.
В2. Найдите наименьшее значение функции: f(x)= x –2x .
C1. При каком наибольшем целом значении а функция: f(x)=– x +x +ax–3x+8 убывает на всей числовой прямой.
Ответы:
В–1. А1. 2. А2. 1. А3. 4. А4. 1.
В–2. А1.3. А2.2. А3.1. А4.2.
Вариант 1.
А1.Укажите множество решений неравенства .
А2.Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения =х–1
А3.Какие функции являются четными?
В1.На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если одно из них увеличить на 20%, а другое– на 40%?
В2.Третий член арифметической прогрессии равен 25, а десятый равен 4. Найдите сумму первых 16 членов данной прогрессии.
С1.Решите неравенство (х–5)log (2х+1)<0.
Вариант 2.
А1.Вычислите сумму всех натуральных решений неравенства .
А2.Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения =x–1.
А3.Какие функции являются четными?
В1.Число а больше числа в на 25%, на сколько процентов число в меньше числа а?
В2.Одиннадцатый член арифметической прогрессии равен –89, а сумма первых 20 членов равна –1810.Найдите число членов прогрессии, содержащихся в интервале (0;16).
С1.Решите уравнение cos (x*sinx)=1+log .
Вариант 3.
А1.Решите неравенство –1>0.
А2.Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения 2 .
А3.Найдите наименьшее значение функции у=–4– .
В1.Кусок сплава меди и цинка массой 20кг содержит 45% меди.Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 50% меди?
В2.Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые делятся на 70.
С1.Решите уравнение (х =2+ .
Вариант 4.
А1.Сколько целых неположительных решений имеет неравенство .
А2.Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения =х.
А3.Найдите наименьшее значение функции у= .
В1.Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько пресной воды надо добавить к 30кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5%?
В2.Сумма третьего и девятого членов арифметической прогрессии равна 8. Найдите сумму одиннадцати первых членов прогрессии.