Процессы органического роста и убывания (вводный урок по разделу "Показательная функция"). 11-й класс

Что значит образование? Зачем оно нам? В чем его функция? Зачем я учу своих учеников? Чему учу? Как?

Я думаю, что каждый учитель начинается с этих вопросов. Задать их - сделать первый шаг к выработке своей педагогической концепции. Не претендуя на полные ответы на поставленные вопросы, попробую поделиться своим пониманием обозначенных проблем.

Математика - одна из древнейших наук. Однако она не стареет, а только постоянно молодеет от притоков новых задач. Ведь развитие математики всегда было тесно связано с запросами практики. Но практическая полезность математики - не главное ради чего её необходимо изучать. Она является одной из составляющих духовной культуры. Ведь человек живет среди природы и сам является её частью. И он не может познать самого себя, не познавая одновременно природу. А вот математика и служит основой научного познания законов природы и общества через построение математических моделей изучаемого явления.

Математика важна ещё тем, что способствует развитию у человека важнейших качеств и способностей. Доказательства теорем забудутся, но останется умение объяснять не только другим, но и себе какие-то истины, укрепиться умение искать и находить рациональные пути решения возникающих в жизни проблем.

Поэтому обучение математики должно быть не целью, а средством на пути совершенствования личности ученика, развития её. Необходимо давать возможность каждому ученику наблюдать мир своими глазами и делать свои собственные выводы.

А вот чтобы ребенок стал субъектом в обучении, он должен ощутить потребность в познании. Поэтому , прежде чем давать знания, надо дать ученику мотивацию, причем глубокую, прочную, основанной на психологии, жизненном опыте.

Огромную роль в мотивации имеют вводные уроки, которые нацелены не столько на передачу знаний, сколько на раскрытие резервов математических знаний, на то, чтобы отвлеченные математические знания соединились в сознании школьника с практикой жизни, а иногда служили и средством адаптации к ней.

В качестве примера хочу привести фрагмент вводного урока в 11 классе по теме "Показательная функция".

Проводя данный урок, я ставила перед собой следующую цель : создать на уроке ситуацию, которая бы заставила старшеклассников аткуализировать знания по функциям, их обобщить и в процессе работы прийти к выводу об их практической значимости.

На первом этапе урока дети устанавливали различные функциональные зависимости между переменными в известных процессах( равномерное и равноускоренное движения, закон Ома, кинетическая и потенциальная энергии и др.). Но оказалось, что в жизни встречаются явления, описать которые ранее изученными функциями невозможно.

На этапе мотивации, предлагались задачи, описывающие процессы органического роста и убывания ( о радиоактивном распаде, о размножении бактерий и др.). Решая их, дети пришли к выводу, что описывает все эти процессы функция вида y=ka х , которая и является показательной. И уже, изучив все её свойства, объяснили и эпидемии, и глобальную катастрофу Чернобыля, разоблачили технологию финансовых пирамид.

При такой форме обучения, когда ребёнку интересно, когда он понимает материал и видит важность знаний по математике в жизни, он начинает ощущать потребность в учебной работе. А это способствует его активности на уроке, он с удовольствием решает задачи, получая при этом массу положительных эмоций, радость, уважение к себе.

Таким образом, обучение в школе - это часть жизни ребёнка, и если на уроке изучается истина, высвечивающая одну из сторон жизни, значит изучается сама жизнь.

Цель урока: на примерах органического роста и убывания отдельных процессов показать необходимость введения и дальнейшего изучения показательной функции и познакомить с планом работы по теме "Показательная функция".

• Актуализация опорных знаний по элементарным функциям.
• Понятие процессов органического роста и убывания.
• Ознакомление с планом работы по теме "Показательная функция".

О мир, пойми! Певцом во сне открыты Закон звезды и формула цветка. М. Цветаева.

Учитель. Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть. Так же как кисть художника, его краски и правила пользования ими ещё далеко не определяют то многообразие живописных полотен, которые он может создать, так и математические формулы и теоремы вместе с их доказательствами не дают представления о множестве задач, которые с их помощью можно решить.

А функция-это основной математический инструмент для изучения связей, зависимостей между различными величинами. И чем большим запасом функций мы располагаем, тем шире и богаче наши возможности математического описания окружающего мира.

Переходим к первому пункту плана "Актуализация опорных знаний по элементарным функциям".

Вопросы к классу.

- Что такое функция?

- Вспомните все виды элементарных функций, изученных ранее. (линейная, квадратичная, степенная, тригонометрическая и др.).

Затем предлагается следующая работа. На столах у детей находятся тесты с заданием: для каждой функции, заданной формулой сопоставить её схематический график, объясняя свой выбор. (приложение 1). Один человек работает на интерактивной доске. После завершения работы проверка осуществляется в режиме самоконтроля.

Учитель. Изучение этих функций и их свойств имеют большое практическое значение, так как описывают реально происходящие процессы. Какие же? На партах лежат карточки с различными формулами, зависимостями между различными величинами, известными из физики, химии, геометрии. Предлагаю вам отвечать на мои вопросы поднятием карточек и их комментированием.