ТЕОРЕМЫ ОБ УГЛАХ, ОБРАЗОВАННЫХ ДВУМЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ПРЯМЫМИ И СЕКУЩЕЙ

ТЕОРЕМа Свойство накрест лежащих углов ЕСЛИ ДВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ ПЕРЕСЕЧЕНЫ СЕКУЩЕЙ, ТО НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ УГЛЫ РАВНЫ.

Свойство накрест лежащих углов ЕСЛИ ДВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ ПЕРЕСЕЧЕНЫ СЕКУЩЕЙ, ТО НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ УГЛЫ РАВНЫ. Дано: прямые a ∥ b, секущая MN; 1 и 2 – накрест лежащие; Доказать: 1 = 2; а M в 1 2 N Доказательство. P Допустим, что 1 ≠ 2; Отложим от луча MN ∠PMN = 2, так чтобы ∠PMN и 2 были накрест лежащими углами при пересечении прямых MP и b секущей MN;

Дано: прямые a ∥ b, секущая MN; 1 и 2 – накрест лежащие; Доказать: 1 = 2; а M в 1 2 N Доказательство. P Допустим, что 1 ≠ 2; Отложим от луча MN ∠PMN = 2, так чтобы ∠PMN и 2 были накрест лежащими углами при пересечении прямых MP и b секущей MN; По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому MP ∥ b.

Дано: прямые a ∥ b, секущая MN; 1 и 2 – накрест лежащие; Доказать: 1 = 2; а M в 1 2 N Доказательство. P По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому MP ∥ b. Мы получили, что через точку М проходят 2 прямые параллельные прямой b. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, наше допущение неверно и 1 = 2;

следствие Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой. Дано: прямые a ∥ b, c  a Доказать: c  b а M в 1 2 N с

Свойство соответственных углов ЕСЛИ ДВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ ПЕРЕСЕЧЕНЫ СЕКУЩЕЙ, ТО СООТВЕТСТВЕННЫЕ УГЛЫ РАВНЫ. Дано: прямые a ∥ b, секущая MN; 1 и 2 – соответственные; Доказать: 1 = 2; а M в 1 2 N Доказательство. с 3

Свойство односторонних углов ЕСЛИ ДВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ ПЕРЕСЕЧЕНЫ СЕКУЩЕЙ, ТО СУММА ОДНОСТОРОННИХ УГЛОВ РАВНА 180⁰. Дано: прямые a ∥ b, секущая MN; 1 и 2 –односторонние; Доказать: 1 + 2 = 180⁰; а M в 1 2 N Доказательство. с 3

Решение задач Дано: прямые a ∥ b, 1 = 75⁰ Найти: 2, 3, ∠4. а в 1 2 с 3 УСТНО 4

Решение задач Дано: прямые a ∥ b, 1 + ∠2 = 160⁰ Найти: 3, 4, ∠5, ∠6. а в 1 4 с 3 УСТНО 2 5 6

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТЕМУ «СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ»

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТЕМУ «СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ» УСТНО 1 2 3 4 5 6 7 8 ДАНО: а ║ в, с-секущая, ∠1=150˚ Найти: ∠2, ∠3, ∠4,∠5, ∠6, ∠7, ∠8. ∠2=30˚, ∠3=30˚, ∠4=150˚, ∠5=150˚, ∠6=30˚, ∠7=30˚, ∠8=150˚. а в с

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТЕМУ «СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ» УСТНО 73˚ 107˚ 92˚ 1 2 3 4 5 а в с d ∠3= 73˚ ∠2=107˚ ∠4=107˚ По данным рисунка найти: ∠1, ∠2, ∠3,∠4, ∠5. Доказать, что прямые параллельны. ∠5=73˚ ∠1=92˚

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТЕМУ «СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ» №1 25˚ 130˚ 50˚ D A C B Ответ:∠ABE = 130˚, Ответ:∠BEA =25˚ Дано: AE – биссектриса ∠BAD Найти ∠ABE, ∠BEA. Доказать, что прямые параллельны. E

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТЕМУ «СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ» №2 52˚ 1 70˚ M F E K Ответ:∠1= 52˚, ∠2 =128˚ Найти ∠1, ∠2. Доказать, что прямые параллельны. P 70˚ 2 3

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТЕМУ «СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ» №3 52˚ 1 129˚ D A E B Ответ:∠3 = 76˚, Найти ∠3 Доказать, что прямые параллельны. C 51˚ 3 2 4

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ТЕМУ «СВОЙСТВА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ» №5 68˚ 1 112˚ P M T N Ответ:∠1 = 34˚, Дано: PT биссектриса ∠MPК Найти ∠1 Доказать, что прямые параллельны. K 68˚ 3 2 4 САМОСТОЯТЕЛЬНО

Данная методическая разработка предназначена для изучения темы по геометрии в курсе изучения 7 класса "Теоремы об углах,образованных двумя параллельными прямыми секущей".Не секрет,что многие дети испытывают затруднения при изучении данной темы.Основная причина-не видят углы,как следствие неверно применяют свойства параллельных прямых при решении задач.Считаю,что данная презентация поможет тем детям,которые испытывают затруднения.Поскольку она отражает основные свойства параллельных прямых,содердит цикл тренировочных упражнений,задач на готовых чертежах.

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 909 человек из 81 региона

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 681 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 50 человек из 25 регионов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

5 674 459 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

• Геометрия
• 7 класс
• 11 класс
• Конспекты

• Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
• Тема: Глава 14. Начальные сведения из стереометрии

• 27.03.2015
• 3069
• 34

• Математика
• Конспекты

• 27.03.2015
• 695
• 0

• Математика
• Рабочие программы

• 27.03.2015
• 603
• 0

• Математика
• 5 класс
• Презентации

• 27.03.2015
• 1318
• 0

• Математика
• Конспекты

• 27.03.2015
• 2046
• 0

• Геометрия
• 9 класс
• Рабочие программы

• 27.03.2015
• 610
• 0

• Алгебра
• 9 класс
• Рабочие программы

• 27.03.2015
• 574
• 0

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 27.03.2015 14555
• PPTX 226.4 кбайт
• 93 скачивания
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Захарова Юлия Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 7 лет и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 31920
• Всего материалов: 17

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Международная школа программирования и 3D-моделирования ROBOLAB

Новости! Идёт набор на курсы профессий будущего

• 3D -моделирование
• Создание игр на UNITY
• Рисование комиксов
• Программирование на python

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Ретроспектива сказки «Василиса Прекрасная»

Время чтения: 4 минуты

Российская академия образования проведет мониторинг подготовки будущих педагогов

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор готовит единую модель документооборота для школ и колледжей

Время чтения: 2 минуты

Открыт приём заявок на II Всероссийский форум классных руководителей

Время чтения: 1 минута

Стартовал приём работ в рамках акции «Рисуем Победу»

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки призвало вузы провести срез знаний студентов после дистанционного обучения

Время чтения: 1 минута

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.