Графические диктанты. Дидактический материал. Математика 6 класс

1 Дидактический материал Графические диктанты Математика 6 класс Данные задания по математике предназначены для учащихся 6 класса. Их содержание соответствует государственной программе для общеобразовательной школы, ориентированной на учебник АлдамуратовойТ.А., Байшоланова Т.С. «Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательной школы» (Алматы: Атам у ра, 2011г) Графические диктанты это вид тестовых заданий, который предполагает установление истинности или ложности сформулированного утверждения. Эти задания направлены на проверку понимания изученного учебного материала на продуктивном уровне и могут быть использованы как при первичном закреплении изученного материала, так и при итоговом контроле по данной теме. При работе с этим видом заданий, учащиеся обозначают истинность утверждения в виде отрезка, а ложность в виде уголка Время, отводимое на проведение графического диктанта, учитель устанавливает сам с учетом уровня математической подготовки, но при этом не следует занижать темп работы учащихся. После каждого варианта графического диктанта дана таблица баллов за всю работу. Примерная шкала балловой оценки работ учащихся

2 Применение графических диктантов поможет учителю быстро и оперативно получить информацию об усвоении учащимися учебного материала. Графические диктанты представлены в двух вариантах по 7 вопросов разного уровня сложности. В каждом варианте предложены как задания на знание теоретического материала, так и на решение примеров и задач по изучаемым темам. Такая форма подачи учебного материала позволит реализовать индивидуализацию и дифференцированный подход при обучении школьников.

3 Графический диктант 1 Тема: Отношения и пропорции Вариант Частное двух чисел называют отношением этих чисел 2. Если оба члена отношения умножить или разделить на одно и то же число, то отношение уменьшится или увеличится 3. Пропорция это равенство двух отношений 4. Чтобы найти неизвестный крайний член, надо произведение средних членов разделить на известный крайний член. 5. Произведение средних членов равно произведению крайних членов 6. Если =,то a с = d b 7. Верно ли равенство двух данных отношений 2 : 3 = 5 : 10 баллы Шкала балловой оценки 5 8 баллов «3» 9 10 баллов «4» 11 баллов «5» Ответ: да, нет, да, да, да, нет, нет Графический диктант 1 Тема: Отношения и пропорции 1 В отношении а : в, а последующий член, в предыдущий член 2. Отношения и взаимно обратные 3. В пропорции a : b = c : d числа a и d называются средними членами, а числа в и с крайними членами. 4. Чтобы найти неизвестный средний член, надо произведение крайних членов разделить на известный средний член. 5. Произведение крайних членов равно произведению средних членов 6. Если а : в = с : d, то a с = b d 7. Верно ли равенство двух данных отношений 2 : 3 = 10 : 15 баллы Шкала балловой оценки 5 8 баллов «3» 9 10 баллов «4» 11 баллов «5» Ответ: нет, да, нет, да, да, нет, да Графический диктант 2 Тема: «Отношения и пропорции» Вариант 1 1. Если предыдущий член отношения увеличить в 3 раза, то отношение уменьшиться в 3 раза 2. Если отношение массы золота и Графический диктант 2 Тема: «Отношения и пропорции» 1.Если предыдущий член отношения уменьшить в 3 раза, то отношение уменьшиться в 3 раза 2. Если отношение массы золота и серебра в сплаве равно 5 : 3,

4 серебра в сплаве равно 5 : 3, то в сплаве массой 16 г содержится 10 г золота 3. В пропорции х : 20 = 2 : 5 значение х = Неизвестный средний член х в пропорции 28 : х = 7 : 5 равен Если со 125 гусей можно получить 4 кг пуха, то с 875 гусей получится 25 кг пуха 6. Если 4 гнома для Белоснежки посадили 8 кустов роз, то за это же время 3 гнома посадили 6 кустов баллы то в сплаве массой 56 г содержится 35 г серебра 3. В пропорции х : 18 = 7 : 9 значение х = Неизвестный крайний член a в пропорции 36 : 4 = 90 : а равен Если для засолки огурцов на 10 л воды берут 750г соли, то на 12,5 л воды нужно взять 937,5 г соли. 6. Если в жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 1,5 ч, то за 3 часа этот бочонок выпьют 9 косцов баллы Ответ: да, да, нет, да, нет, да Ответ: да, нет, да, нет, да, нет Графический диктант 3 Тема: «Длина окружности. Площадь круга. Множества» 1. Длина окружности равна произведению числа на удвоенный диаметр окружности 2. S = R. 3. Если радиус окружности равен 10 м, то ее длина равна 20 м 4. Множество это объединение объектов или предметов в единую совокупность по каким либо общим свойствам 5. Множество ø - множество натуральных чисел 6. Число 72 N 7. Пересечением множеств А и В называется множество, состоящее из тех элементов, которые входят хотя бы в одно из множеств А или В Графический диктант 3 Тема:«Длина окружности. Площадь круга. Множества» 1. Площадь круга равна произведению числа на радиус окружности. 2 С = 2 R 3. Диаметр основания юрты равен 8 м, а площадь основания равна Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым. 5. N - пустое множество 6.Число 3,7 N 7 Объединением множеств А и В называется множество, состоящее из элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В

5 Ответ: нет, да, да, да, нет, да, нет Ответ: нет, да, да, да, нет, нет, нет Графический диктант 4 Тема: «Модуль числа» 1. Модуль числа - это расстояние; 2. Известно, что а = 7, тогда -а = -7; 3. Противоположные числа имеют равные модули; = -54; < -83 ; 6. ( -4,8 + 5,2 ) -64,3 = 6, = 15 Графический диктант 4 Тема: «Модуль числа» 1. Модуль числа ноль равен нулю. 2. Известно, что а = 10, а -а = -10; 3. Модуль положительного числа равен самому себе ,5 = 12,5; < -93 ; 6. ( -3,4 + 0,1 ) -2,5 = 8,5 7. : + = 13 Ответ: да, нет, да, нет, да, нет, нет Ответ: да, нет, да, да, да, нет, да Графический диктант 5 Тема: «Сложение рациональных Графический диктант 5 Тема: «Сложение рациональных

6 чисел» 1. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо из большего модуля вычесть меньший модуль и перед результатом поставить знак ( - ) 2. a +0 = а 3. При сложении отрицательных чисел может получиться ,1 + 18,9 = 6, ( - 8) = - (26-8) = (- 48) = - (48-36) = Если вчера температура воздуха была (- 9⁰) С, а сегодня она изменилась на ( - 3⁰)С, то температура воздуха стала (- 12⁰) С чисел» 1.Чтобы сложить два числа с разными числами, надо сложить модули и перед результатом поставить знак большего модуля ( -а) = - а 3. 14,3 + 25,2 = 10,9 4. При сложении отрицательных чисел может получиться положительное число ( - 21) = - (43-21) = ( - 14) = - ( ) = Если уровень воды в реке вчера изменился на (- 20см), а сегодня изменился на ( - 10см), то за два дня уровень воды изменился на - 30 (см) Ответ: нет, да, да, нет, нет, да, да Графический диктант 6 Тема: «Вычитание рациональных чисел. Длина отрезка» 1. Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому 2. Верно ли равенство: b c = c b 3. Если М(- 16,5), N(- 30), то длина отрезка МN= 13, = Уменьшаемое 28, вычитаемое 57, разность Последнее показание термометра 12, первоначальное показание термометра 15, изменение температуры равно 3. Ответ: нет, да, да, нет, нет, да, да Графический диктант 6 Тема: «Вычитание рациональных чисел. Длина отрезка» 1. Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты левого конца вычесть координату правого конца 2. Разность двух отрицательных чисел больше их суммы (- 16) = Уменьшаемое ( - 75), вычитаемое ( - 25), разность ( - 50).

7 7. Корнем уравнения 7,1 + х = - 1,8 является число 8,9 Ответ: да, нет, да, нет, нет, да, да 5. Последнее показание термометра ( - 9), первоначальное показание термометра (- 7), изменение температуры равно Если М(- 8), N(-4), то длина отрезка МN= Корнем уравнения 3,8 + х = - 2,7 является число 6,5 Ответ: нет, да, нет, да, нет, нет, да Графический диктант 7 Тема: «Умножение и деление рациональных чисел.» 1. При изменении знака любого множителя знак произведения меняется, а его модуль остается тем же. 2. Произведение двух чисел с разными знаками отрицательное число 3. Частное двух рациональных чисел отрицательно, если делимое и делитель имеют одинаковые знаки 4. Если перемножить 12 отрицательных и 9 положительных чисел, то получится положительное число. 5. Произведение чисел (- 0,2) и ( - 14) равно ( - 2,8) 6. Значение выражения ( 17х) при х = 0,5 равно (- 8,5) 7. Корнем уравнения - у = является число - Графический диктант 7 Тема: «Умножение и деление рациональных чисел» 1. Произведение противоположных чисел - число отрицательное. 2. Произведение четырех чисел с одинаковыми знаками есть число положительное. 3.Частное двух рациональных чисел отрицательно, если делимое и делитель имеют одинаковые знаки 4. Если перемножить 13 отрицательных и 9 положительных чисел, то получится отрицательное число. 5. Произведение чисел (- 0,3) и ( + 1,5) равно ( - 0,45) 6. Значение выражения (+25 х) при х = - 0,5 равно (+ 12,5) 7. Корнем уравнения - у = является число -

8 Ответ: да, да, нет, да, нет, да, да Ответ: да, да, нет, да, да, нет, нет Графический диктант 8 Тема: «Раскрытие скобок» 1. а + (в с) = а + в с 2. а (в - с) = а в + с 3. а (- в + с) = а - в + с ,79 + (- 1,7 + 8,9) = - 8,79 + 1,7 + 8,9 = 1, ,2 (3,2 5,9) = 7,2 3,2-5,9 = - 1, ,9 (4,21 10,9) = - 6,9 4, ,9 = - 0, ,3 (- х - 8,3) = - 8,3 + х + 8,3 Графический диктант 8 Тема: «Раскрытие скобок» 1. а - (в с) = а - в + с 2. а (в + с) = а в - с 3. а (- в - с) = а в + с 4. 2,31 + (-5,1 + 3,6) = - 2,31 + 5,1 + 3,6 = 6, ,4 (1,6 9,3) = 8,4 1,6-9,3 = - 2, ,6 (5,71 20,5) = - 0,6 5, ,5 = 14, ,3 (- у - 6,2) = - 2,3 + у + 6,2 Ответ: да, да, нет, нет, нет, да, да Ответ: да, да, нет, нет, нет, да, да

9 Графический диктант 9 Тема : «Подобные слагаемые» 1. а (b -c) = аb ас 2. Подобные слагаемые это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. 3. (а в + с) 8 = 8а 8в + 8с (m n + c) = - 5m 5n + 5c. 5. Верно ли отмечены подобные слагаемые - 9x + 7x 2y + 4 3а 12x? а + в 10в а = - 11а 11 в у + 7х + 6у + 7х = 14х + 2у Графический диктант 9 Тема : «Подобные слагаемые» 1. х (у + z) = ху +хz 2. Сложение подобных слагаемых называется приведением подобных слагаемых 3. (а +в - с) х = ах +вх - сх (х +у - c) = - 7х +7у - 7c 5. Верно ли отмечены подобные слагаемые 10а + 6а 5в с 12а 6. 5х - у + 5у х = 4х 4у 7. 5у - 9х + 11у - 7х = -2х + 16у Ответ: да, да, да, нет, да, нет, нет Графический диктант 10 Тема: «Алгебраические выражения. Упрощение алгебраических выражений». 1. Алгебраическое выражение это выражение, состоящее из чисел и букв, соединенных знаками арифметических действий 2. При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак ( + ), знаки слагаемых меняются на противоположные 3. Выражения 7 (3а - b) и 21a 7b - тождественно равные 4. В алгебраическом выражении 3х 7х + 15у 2х все слагаемые подобны 5. 15х ( 6х 12у) = 9х + 12у 6. а+ в х у = - (-а в + х + у) 7. 5m 10n + 25 k = 5 (m 10n + 5k) Ответ: да, да, да, нет, да, нет, нет Графический диктант 10 Тема:«Алгебраические выражения. Упрощение алгебраических выражений» 1. Числовое выражение это выражение, состоящее из чисел и знаков арифметических действий 2. При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак ( - ), знаки слагаемых не изменяются 3. Выражения 5(14а - b) и 14a 5b - тождественно равные 4. В алгебраическом выражении 1,2х + 3,6х 2х все слагаемые подобны 5. 2(х + 4)+ 3(15 4х) = - 10х х + у а+ в= - (х у + а - в ) 7. 6a 15b 9c = 3 (3a 5 b + 3c)

10 Ответ: да, нет, да, нет, да, да, нет Ответ: да, нет, нет, да, да, да, нет Графический диктант 11 Тема: «Линейное уравнение с одной переменной» 1. Уравнения вида ax= b, где x переменная, a и b любые числа, называют линейными уравнениями с одной переменной. 2. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую знак слагаемых не меняется. 3. 3х - 15 = 2х; х = Верно ли сделана запись? 7х 3 = 5 + 6х 7х 6х = Число - 7 является корнем уравнения 5х + 6 = 3х Уравнение ax + b = 0, если b =0 и а 0 имеет 1 корень 7. Решением уравнения 5 (3 2у) 4 (9 - у) = 3 (у + 5) 21 является число 0 Графический диктант 11 Тема: «Линейное уравнение с одной переменной» 1. Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными уравнениями. 2. При умножении и делении обеих частей уравнения на одно и то же число, получится уравнение не равносильное данному х = х + 14, х = 4 4. Верно ли сделана запись? 25 4х = 12 5х - 4х + 5х = Число - 3 является корнем уравнения 2х + 1 = Уравнение ax + b = 0, если b =0 и a 0 имеет множество корней 7.Решением уравнения 3(9х - 6) 2(8 + 3х) = -6 является число 1

11 Ответ: да, нет, нет, да, да, да, не Ответ: да, нет, нет, да, да, нет, нет Графический диктант 12 Тема: «Числовые неравенства» Графический диктант 12 Тема: «Числовые неравенства» 1. Если при сравнении чисел a и b разность a b положительное число, то a b 2. Если неравенство записано знаками или, то такие неравенства называются нестрогими 3. Если правую (левую) часть неравенства поменять местами с его левой ( правой) частью, то знак неравенства изменится на противоположный 4. Если х больше у, 0,25х меньше 0,25у 5. Если обе части неравенства 18 6 умножить на число 4, то получится неравенство Если а 4 и b 6, то а + b Если х 4 и у 8, то 3х + 2у 26 1 баллы Если при сравнении чисел a и b разность a b отрицательное число, то a b 2. Если неравенство записано знаками или, то такие неравенства называются строгими 3. Любое слагаемое можно перенести из одной части неравенства в другую, изменив при этом знак слагаемого на противоположный, при этом знак неравенства останется неизменным. 4. Если а + 4-2, то а 2 5. Если к обеим частям неравенства 8 13 прибавить число ( - 2), то получится неравенство 8+ ( - 2) 13 + ( - 2) 6. Если х 3 и у 9, то ху Если х 8 и у - 3, то 5х у 20 1 баллы Ответ: да, нет, да, нет, нет, да, да. Ответ: да, нет, да, нет, нет, да, нет 7 3

12 Графический диктант 13 Тема: «Числовые промежутки» 1.Промежуток (2; 7) интервал 2. - промежуток от 2 до 4 включая Решением неравенства х 7 является промежуток 4. Решением неравенства х 5 является промежуток 5. Число 8 (- 2; 10) 6. Число 5 ( - 4; 3) 7. ( - 8; = ( - 5; 8) Графический диктант 13 Тема: «Числовые промежутки» 1.Промежуток отрезок 2. ( - ) промежуток от - до 5, включая число 5 3. Решением неравенства х 10 является промежуток ( - 5; 10) 4. Решением неравенства х 6 является промежуток 5. Число 5 6. Число (- 9; 0) 7. ( = ( Ответ: да, да, нет, да, да, да, нет Графический диктант 14 Тема: «Решение линейных неравенств с одной переменной» 1.Неравенство вида aх b называется линейным неравенством с одной переменной 2. Решить неравенство значит найти множество его решений или доказать, что их нет. 3. Число 3 является решением неравенства 9 2х 12 4.Выражение 2х 5 принимает отрицательное значение при х 2,5 5. Будет ли разность (7,6 + 2х) (3х 6,4) Ответ: да, нет, да, нет, да, нет, нет Графический диктант 14 Тема: «Решение линейных неравенств с одной переменной» 1.Неравенство вида aх b называется линейным неравенством с одной переменной 2. Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. 3. Число - 1,5 является решением неравенства 9 2х 12

13 положительным числом при х Периметр равностороннего треугольника не меньше 24, тогда длина одной стороны не меньше 8 7. Айман купила 2 тетради и ручку за 50 тг. За все заплатила меньше 170 тг. Будет ли стоимость одной тетради больше 60 тг? Ответ: да, да, нет, нет, да, да, нет 4.Выражение 2х 5 принимает положительное значение при х 2,5 5. Будет ли сумма (у + 2,8) + (9,8 3у) отрицательным числом при у 6,3 6. Периметр равностороннего треугольника не больше 36, тогда длина одной стороны не больше Таня купила 3 тетради и ручку за 40 тг. За все заплатила меньше 160 тг. Будет ли стоимость одной тетради меньше 40 тг? Ответ: да, да, нет, нет, нет, да, да Графический диктант 15 Тема: «Прямые и их расположение на плоскости» 1. Прямые на плоскости обозначаются строчными буквами латинского алфавита. 2. Параллельные прямые имеют одну общую точку. 3. На данном рисунке прямая а в в О а 4.Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла 5. Через данную точку к данной прямой можно провести бесконечное множество перпендикуляров 6. Через точку, лежащую вне прямой, можно провести несколько прямых, параллельных этой прямой. Графический диктант 16 Тема: «Прямые и их расположение на плоскости» 1.Точки на плоскости обозначаются заглавными буквами латинского алфавита 2. Пересекающиеся прямые не имеют общих точек. 3. На данном рисунке прямая а в а в 4.Вертикальные углы равны 5.Две прямые, образующие при пересечении два тупых угла называются перпендикулярными 6.Если две прямые на плоскости не перпендикулярны третьей прямой, то они пересекаются

14 угол 1 =, тогда угол 2 = 7. 2 угол 2 = 125,тогда угол1 = Ответ: да, нет, нет, да, нет, нет, да Ответ: да, нет, нет, да, нет, да, да Графический диктант 16 Тема: «Прямоугольная система координат» 1. Две взаимно перпендикулярные координатные прямые, пересекающиеся в начале координат, образуют прямоугольную систему координат 2. Горизонтальная координатная прямая называется осью ординат 3. Место точки на плоскости определяется парой чисел 4. Точка А (-2; 4) лежит в I четверти 5. Ордината точки В(5; - 1) равна 5 6. Точка Х(-3;0) лежит на оси ОХ 7. Если точки А(5;1) и В(2;у) лежат на прямой, перпендикулярной оси ординат, то значение у равно 1. Графический диктант 16 Тема: «Прямоугольная система координат» 1 Плоскость с выбранной на ней системой координат называется координатной плоскостью 2.Вертикальная координатная прямая называется осью абсцисс 3.Абсцисса и ордината точки называются ее координатами 4.Точка М(-5; - 7) лежит в IY четверти 5.Абсцисса точки К (2; 6) равна 6 6.Точка К(0; 1,5) лежит на оси ОУ Если точки А(2;3) и В(х; - 1)лежат на прямой, перпендикулярной оси ОХ, то значение х равно 2 Ответ: да, нет, да, нет, нет, да, да Ответ: да, нет, да, нет, нет, да, да

15 Графический диктант 17 Тема: «Функция. Способы задания функции» 1. Зависимость, при которой каждому значению одной переменной соответствует несколько значений другой переменной, называется функцией 2. Множество значений, которые принимает независимая переменная,- область определения функции 3. Область определения функции, заданной формулой у = 3х + 5 любое число 4. Область определения функции, заданной формулой у = - любое число, кроме 0 5. Если значение аргумента функции у = 3х + 5 равно, то значение функции равно Если f(x) = 7x +2, то f( ) = f ( - ) 7. Значение функции у = равно 3, если х = - 2. Графический диктант 17 Тема: «Функция. Способы задания функции» 1. Аргумент функции это зависимая переменная 2. Множество всех значений зависимой переменной область значений функции 3. Область определения функции у = - х любое число, кроме 4 4. Область определения функции, заданной формулой у = любое число 5. Если значение аргумента функции у = 3х + 5 равно 2, то значение функции равно Если f ( x ) = 4x -1, то f ( 0) f ( 1), 7. Значение функции у = +2 равно 11, если х = 5 Ответ: нет, да, да, нет, да, нет, да Ответ: нет, да, да, нет, да, нет, да Графический диктант 18 Тема: «Линейная функция» 1. Графиком линейной функции Графический диктант 18 Тема: «Линейная функция» 1. Если функция задана формулой у = kх + b, то она линейная

16 служит прямая линия 2. Если функция задана формулой у = kx, то она прямая пропорциональность 3. Если линейная функция задана формулой у = 1,5х + 3, то ее угловой коэффициент равен 3 4. Графики линейных функций у = 2х 3 и у = 2х + 1 пересекаются 5. Точка А (- 3; - 2) принадлежит графику функции у = -2х Если график функции у = kx проходит через точку А ( 2; 5 ), то число k = 2,5 7. Графики функций у = 5х 3 и у = 3х + 1 пересекаются в точке А( 2;7 ) 2. Чтобы построить график линейной функции, достаточно в системе координат отметить две точки и через них провести прямую 3. Если линейная функция задана формулой у = - х + 5, то ее угловой коэффициент равен 1 4. Графики линейных функций у = - 2х + 3 и у = 2х - 5 параллельны 5. Точка В ( 2; 4 ) принадлежит графику функции у = 3х Если график функции у = kx проходит через точку В ( - 2; 8), то число k = Графики функций у = - 4х + 3 и у = 0,5х + 3 пересекаются в точке А( 0;3 ). Ответ: да, да, нет, нет, нет, да, да Ответ: да, да, нет, нет, нет, да, да Графический диктант 19 Тема: «Системы линейных уравнений» 1. Уравнение 3х + 2у = 9 - линейное уравнение с двумя переменными 2. Решение линейного уравнения с двумя переменными пара значений переменных, при которых это уравнение обращается в верное числовое равенство 3. Точка А( 3; 0 ) принадлежит графику уравнения - 5х + 3у = 15 Графический диктант 19 Тема: «Системы линейных уравнений» 1. Уравнение + 2 = 4 - линейное уравнение с двумя переменными 2. Графиком линейного уравнения с двумя переменными Является прямая 3. Точка В (- 3; 10) не принадлежит графику уравнении 5х + 3у = Система уравнений не имеет решения, если графики уравнений параллельны

17 4. Система уравнений имеет единственное решение, если графики уравнений системы пересекаются. 5. Система уравнений не имеет решений, если а = Система уравнений не имеет решений 7. Пара чисел (1; 2 ) является решением системы уравнений 5. Система уравнений имеет бесконечное множество решений, если а = Система уравнений не имеет решений 7. Пара чисел (- 1; 2 ) является решением системы уравнений Ответ: нет, да, нет, да, да, нет, нет Ответ: да, да, нет, да, да, нет, нет Литература. 1. Учебник 2. Дидактический ма